[转帖]家访的效率、成本和科学分析（gateway）

傅寒

家访的效率、成本和科学分析

论坛对家访的成本、效率和所发布待捐学生信息的质量争论比较激烈，我发现大家讨论的内容基本上都是主观描述，缺乏科学分析。在保证质量的前提下，依靠科学手段确定合适的家访比例，既可以降低家访的成本，又可以提高工作效率。而且，我们对许多学生的捐助并非一次性的，随着学生升级还要续捐，所以对同一个地方学生的家访也非一次性，可能每年都会进行，只要适当地安排好家访抽查的学生，尽量不对同一个学生家庭进行重复家访，如同一个地方的学生两年各进行过一次家访，这种情况类似于下问题分析的二次抽查p3，基本上能完全保证待捐学生信息的质量。

问题描述：

样本：助学工程待捐贫困学生，信息真实为合格，虚假为不合格。为了考察助学工程样本是否真实，需要对助学工程样本中待捐贫困学生的基本情况进行家访。为了说明问题，通过不同抽查比例分别对样本的不同总人数和不同不合格比例两类情况，运用AQL（可接受的质量水平）原理和概率分析方法进行计算：

（1）       助学工程样本误判为合格的概率p1、

（2）       发现不合格（既如果样本有虚假信息，并发现问题的）的概率p2

（3）       第一次抽中发现不合格，并进行第二次检查，最终助学工程样本被误判合格的概率p3。

判断标准：

第一次抽查过程中最多出现一个不合格者（否则既认为总样本有问题，不进行资助）。当出现一个不合格者时，既需要进行第二次抽查，在第二次抽查过程中全部合格可判定助学工程样本合格，否则认为不合格。

家访方案：

样本中需家访的总人数：50或100；

家访的抽查率：10％、15％和20％。

样本实际不合格率：能被误判合格最大可能的不合格率、50％、20%、10％.

计算公式：（其中 N：总人数、p：样本实际不合格率、x：家访抽查率）

1、在被误判合格最大可能的不合格率情况下，助学工程被判断合格的情况只能发生在样本中所有合格的人数等于需要家访的人数，且这些合格者全部被家访抽中，此时p2、p3等于零，p1则可由下式计算得出：

p1=..............(公式无法粘贴）

2、在不合格率为50％、20％和10％时，其概率计算公式分别为：

p1=

p2=

p3=

计算结果：

家访方案			P1	P2	P3
抽查率	不合格率	总人数
10％	最大可能 90％	50	4.7197e-007	≈1	0
		100	5.7769e-014	≈1	0
	50％	50	0.0270	0.9749	0.0019
		100	5.9449e-004	0.9994	≈0
	20％	50	0.4252	0.6894	0.1164
		100	0.1137	0.9049	0.0186
	10％	50	0.7660	0.4234	0.1894
		100	0.4479	0.6695	0.1174
15％	最大可能 84％	50	1.8626e-009	≈1	0
		100	3.9473e-018	≈1	0
	50％	50	0.0020	0.9980	≈0
		100	8.8847e-006	≈1	≈0
	20％	50	0.1742	0.8568	0.0310
		100	0.0276	0.9738	0.0014
	10％	50	0.5397	0.5985	0.1382
		100	0.2260	0.8192	0.0452
20％	最大可能 80％	50	9.7349e-011	≈1	0
		100	1.8657e-021	≈1	0
	50％	50	3.1823e-004	0.9997	1.823e-005
		100	8.793e-008	≈1	≈0
	20％	50	0.0920	0.9175	0.0095
		100	0.0066	0.9934	5.1284e-005
	10％	50	0.4040	0.6894	0.0934
		100	0.1074	0.9049	0.0123

注：在表中

p1：助学工程被误判合格的概率

p2：家访抽查过程中，发现抽查的人员中存在不合格人员的概率

p3：家访抽查时，第一次抽中发现有不合格者，并进行第二次复查，最后助学工程误判为合格的概率（即第一次抽查中出现一个不合格者，第二次复查全部合格情况的概率）

结果分析：

由上述计算结果可以看出，我们只要以一定的家访抽查率去检查待捐学生的基本情况就能判定助学工程样本中是否存在作假的情况。判定的正确率将随着抽查率的增加而增加、并随抽查总人数的增加而增加、以及随抽查样本的实际不合格率增加而增加，但是家访调查费用也将随着调查人数的增加而增加的。综合考虑成本、时间和效率等因素，在家访抽查时应科学地制定出合适的家访抽查方案。例如：被抽查的总人数很大时，我们在保证样本正确率的前提下可以降低家访的抽查率，相反，在总人数较少的情况下，我们则要通过增加家访抽查率来保证样本的正确率；通过科学分析，我们知道进行家访抽查，既能够降低成本、节省时间，提高效率，也完全能够保证样本的正确性。

nigiel

呵呵，我的个人理解是，回访不仅仅是核查当初推荐的真实性，更重要的是，及时了解孩子家庭的改变．

其实关于走访成本问题，是很多助学组织都讨论过的，各方观点都很鲜明，简单定论对错似乎都是困难的事．

就我个人的经历来说，比如我们第一次去英山走访，人均消费在２００以内，一共是１２人次，走访时间２天．大概就是２５００元以内的走访成本，最后推荐的孩子２５人次左右，人均走访成本实际为１００元．这个数额，如果走访参与人数较少，持续时间更长，再严格控制推荐条件，减少不通过的学生比例，还将降低走访成本．我想并不是大家想像的那样昂贵．如果真的需要控制成本，也许还是有办法可想的．

再换一个角度，很多人参加走访，本身就是不计成本的，像在东湖社区看到有人说他的一个朋友，去四川走访一次，花了５０００多，可是他觉得很值得．走访过程中获得的很多东西，不是简单用钱来衡量的．助学组织的根本，就是提供一个表达爱心的平台，因为这个前提，足以让大家不简单的用金钱来衡量很多得失．看成是一次旅行，一次回归自然，一次交友的聚会，又何尝不可？

言多了，呵呵，再次欢迎！